こんにちは。びらとり義経塾の瀬尾です。

 

今日は、世にも珍しい図形の話。

 

その図形は何と、無限の周の長を持つにも関わらず、面積が0だというのです。

 

それは、「シェルビンスキーのギャスケット」と呼ばれます(下図です)。

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複雑そうな見た目に反して作り方はとてもシンプルです。

 

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①まず正三角形を描きます。

②正三角形の各辺の中点を結んで出来る小さい正三角形を取り除きます。

③出来た図形はいくつかの正三角形がつながったものになるので、それぞれの正三角形に対して②と同じことをします。

④これを無限に繰り返します。

 

ステップを1つ進めると、周の長さは3/2倍になるので、これを無限に繰り返すと、周の長さも無限になります。

そして、面積は、ステップを1つ進めると、3/4倍になるので、これを無限に繰り返すと、面積は0に近づいていきます。

 

普通の感覚では、何とも信じられない性質を持つ図形です。

 

シェルビンスキーのギャスケットは一部分を切り取って拡大すると、元の形と同じになる「フラクタル図形」の一種です。

 

興味のある方は、「フラクタル図形」で調べてみてください!

 

本日のクイズコーナー!

前回の解答:B.食事の2時間後

今日の問題:くしゃみの時速はどのくらい?

A.チーター(120km/h)程度 B.自動車(60km/h)程度 C.新幹線(300km/h)以上

答えは次回のブログで。ではまた✋