こんにちは。びらとり義経塾の瀬尾です。
今日は、面白い数学の問題をご紹介したいと思います。
アリがぶつかる確率
正三角形の各頂点にアリがいます。
3匹のアリは右回りか左回りを選び、隣のどちらかの頂点へ向かって、辺の上を同時に同じ速さで移動します。
移動中に２匹のアリがはちあわせた場合、アリはぶつかります。
アリがぶつかる確率を求めましょう。
ヒント：「ぶつからない」のは３匹が同じ方向に移動したときです。
答え：3/4
３匹のアリはそれぞれ「右回り」か「左回り」の２通りの移動の仕方があるので、
起こりうる全ての場合の数は、
２×２×２＝８(通り)
アリがぶつからないのは
３匹とも右回り
３匹とも左回り
に移動した場合なので、２通り
アリがぶつかる場合の数は起こりうる全ての場合の数から、アリがぶつからない場合の数を引けばよいので、
８－２＝６(通り)
よって、アリがぶつかる確率は
６/８＝３/４
いかがだったでしょうか。
ぶつかる場合の数を考えると複雑そうですが、ぶつからない場合の数を考えると解きやすい問題でした。
一つの方法でうまくいかなければ、視点を変えてやってみる、というのは大切な考え方ですね。
本日のクイズコーナー！
前回の解答：C.関東平野
今日の問題：ミーアキャットはネコ科の動物である。〇か×か？
答えは次回のブログで。
ではまた✋
